Question

如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比為10：1，R_l=20Ω，R₂=40Ω，C為電容器．已知通過R₁的正弦交流電如圖乙所示，則（　　）

• A、交流電的頻率為0.02 Hz
• B、原線圈輸入電壓的最大值為200

  2

  V
• C、電阻R₂的電功率為5.0W
• D、通過R₃的電流始終為零

Answer 1

分析：由圖象可讀出R₁的電流的最大值，進而求得電流的有效值；讀出電流的周期可求得頻率；由電流的值及R₁的阻值可求出副線圈的電壓，進而求得原線圈的輸入電壓．

解答：解：A、根據變壓器原理可知原副線圈中電流的周期、頻率相同，周期為0.02s、頻率為50赫茲，故A錯誤；
B、由圖乙可知通過R₁的電流最大值為I_m=1A、根據歐姆定律可知其最大電壓為U_m=20V，
再根據原副線圈的電壓之比等于匝數之比可知原線圈輸入電壓的最大值為200V，故B錯誤；
C、根據正弦交流電的峰值和有效值關系并聯電路特點可知電阻R₂的電流有效值為I=

Im

2

×

R1

R2

=

1

2

×

20

40

=

2

4

A，
電阻R₂的電功率為P=I²R₂=(

2

4

)2×40=5.0W，故C正確；
D、因為電容器有通交流、阻直流的作用，則有電流通過R₃和電容器，故D錯誤；
故選：C．

點評：該題需要掌握變壓器的電壓之比和匝數比之間的關系，同時對于電容器的作用要了解．
掌握交流電的圖象的讀法，明確交流電的最大值，有效值之間的關系．會求解功率．