Question

宇宙中有一種雙星系統，這種系統中有一類，兩個天體以相互作用的萬有引力為向心力而圍繞共同的中心作勻速圓周運動．假設有這樣的一個雙星系統，兩個天體的質分別為M₁和M₂，所對應的圓周運動的線速度為分別為υ₁和υ₂、角速度為ω₁和ω₂、半徑為R₁和R₂、向心加速度為a₁和a₂．則下列結論正確的是（　　）

A．υ1=υ2，R1=R2	B．M1υ1=M2υ2，a1=a2
C．M1υ1=M2υ2，ω1=ω2	D． M1 M2 = R1 R2 ， a1 a2 = R2 R1

Answer 1

1、根據雙星系統的特點，轉動過程中周期相同，則角速度ω相同．
2、由萬有引力充當向心力，向心力也相同，
由F=M1ω2R1=M2ω2R2
得：

M1

M2

=

R2

R1

，
3、由萬有引力充當向心力，向心力也相同，
由F=M₁a₁=M₂a₂
得：

a1

a2

=

M2

M1

=

R1

R2

4、根據v=ωR，可得

v1

v2

=

R1

R2

=

M2

M1

所以：M₁υ₁=M₂υ₂
總是所述，ABD均錯誤．只有C正確．
故選C．