Question

如圖所示，輪滑運動員從較高的弧形坡面上滑到A處時，沿水平方向飛離坡面，在空中劃過一段拋物線后，再落到傾角為θ的斜坡上，若飛出時的速度大小為v₀則（　　）

• A．運動員落到斜坡上時，速度方向與坡面平行
• B．運動員落回斜坡時的速度大小是

  V0

  COSθ

• C．運動員在空中經(jīng)歷的時間是

  2v0tanθ

  g

• D．運動員的落點B與起飛點A的距離是

  2v20sinθ

  gcos2θ

Answer 1

分析：平拋運動落在斜面上，根據(jù)水平位移和豎直位移的關(guān)系，求出運動的時間，從而求出落在斜坡上豎直方向的分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出落在斜坡上的速度大小．根據(jù)水平方向上的勻速直線運動，求出水平位移，從而得出AB的距離．

解答：解：A、運動員落到斜坡上時，位移的方向與坡面平行，速度方向與坡面不平行．故A錯誤．
BCD、根據(jù)tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，解得t=

2v0tanθ

g

．則豎直方向上的分速度v_y=gt=2v₀tanθ，
所以落在斜坡上的速度v=

v02+vy2

=

v02+4v02tan2θ

=v0

1+4tan2θ

．
水平位移x=v0t=

2v02tanθ

g

，則sAB=

x

cosθ

=

2v20sinθ

gcos2θ

．故C、D正確，B錯誤．
故選CD．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住豎直位移和水平位移的關(guān)系進行求解．