Question

【題目】某同學在科普讀物上看到：“勁度系數為k的彈簧從伸長量為x到恢復原長過程中，彈力做的功W＝kx2”.他設計了如下的實驗來驗證這個結論.

A.將一彈簧的下端固定在地面上，在彈簧附近豎直地固定一刻度尺，當彈簧在豎直方向靜止不動時其上端在刻度尺上對應的示數為x1，如圖甲所示.

B.用彈簧測力計拉著彈簧上端豎直向上緩慢移動，當彈簧測力計的示數為F時，彈簧上端在刻度尺上對應的示數為x2，如圖乙所示.則此彈簧的勁度系數k＝________。.

C.把實驗桌放到彈簧附近，將一端帶有定滑輪、兩端裝有光電門的長木板放在桌面上，使滑輪正好在彈簧的正上方，用墊塊墊起長木板不帶滑輪的一端，如圖丙所示.

D.用天平測得小車(帶有遮光條)的質量為M，用游標卡尺測遮光條寬度d的結果如圖丁所示，則d＝________mm.

E.打開光電門的開關，讓小車從光電門的上方以一定的初速度沿木板向下運動(未連彈簧)，測得小車通過光電門A和B時的遮光時間分別為Δt1和Δt2.改變墊塊的位置，重復調節，直到Δt1＝Δt2時保持木板和墊塊的位置不變.

F.用細繩通過滑輪將彈簧和小車相連，將小車拉到光電門A的上方某處，此時彈簧上端在刻度尺上對應的示數為x3，已知(x3－x1)小于光電門AB之間的距離，如圖丙所示.由靜止釋放小車，測得小車通過光電門A和B時的遮光時間分別為Δt1和Δt2.

在實驗誤差允許的范圍內，若k(x3－x1)2＝_______(用實驗中測量的符號表示)，就驗證了W＝kx2的結論.

Answer 1

【答案】B． ； D． ； F．

【解析】試題分析：根據胡克定律得彈簧的勁度系數k=，游標卡尺讀數=3mm+5×.01=3.5mm

小車通過光電門A和B時，平均速度代替瞬時速度， ， ，

由動能定理，得．