Question

【題目】如圖（a）為“用DIS研究加速度和力、質量的關系”的實驗裝置。某同學用此裝置驗證在質量不變的情況下，加速度與合外力成正比的關系。

（1）改變所掛鉤碼的數量，多次重復測量，得到a-F關系圖線，如圖（b）此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是（______）

A.小車與軌道之間存在摩擦 B.導軌保持了水平狀態

C.所用小車的質量太大 D.所掛鉤碼的總質量太大

（2）該同學分析誤差后，對實驗進行了如下改進：把鉤碼換成沙桶，小車內也裝載部分沙子，車的總質量M（包括車、車上傳感器及車內沙子質量），如圖（c）從車上取出一些沙子，裝入沙桶中，稱量并記錄沙桶的總重力mg，將該力視為合外力F，多次重復測量，得到a-F關系圖線。圖像是一條過原點的直線。

①改進實驗后的a-F關系圖線斜率的物理意義是：________。

②改進實驗后，a-F關系圖線不再發生偏離直線現象，請簡要說明理由_____。

Answer 1

【答案】D 研究對象是整個系統，沙桶總質量m（包括桶以及桶內沙子質量）和車總質量M（包括車車上傳感器及車內沙子質量）不變，系統的合外力就等于所懸掛沙桶的重力mg，不必滿足M>>m這樣的條件。

【解析】

[1]圖線OA段基本是一條直線，而AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是鉤碼總質量過大，大于小車的總質量，選項D正確。

[2]將車內的沙子轉移到桶中，就保證了M+m不變，即系統的總質量不變，研究對象是整個系統，

可見a-F圖象斜率的物理意義是，即系統的總質量倒數（小車、盒子及盒內沙子、懸掛的桶以及桶內沙子質量之和倒數）。

[3]因為實驗的研究對象是整個系統，沙桶總質量m（包括桶以及桶內沙子質量）和車總質量M（包括車、車上傳感器及車內沙子質量）不變，系統受到的合外力就等于mg，所以不需要滿足滿足懸掛的沙桶總質量一定要遠遠小于小車（包括盛沙的盒及盒內的砂）的總質量，也就不會出現彎曲現象。