Question

【題目】如圖，導(dǎo)熱性能極好的氣缸，高為L=l.0m，開口向上固定在平面上，氣缸中有橫截面積為S=100cm2、質(zhì)量為m=20kg的光滑活塞，活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)．當(dāng)外界溫度為t=27℃、大氣壓為P0=l.0×l05Pa時(shí)，氣柱高度為l=0.80m，氣缸和活塞的厚度均可忽略不計(jì)，取g=10m/s2，求：

①如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸頂端．在頂端處，豎直拉力F有多大？

②如果僅因?yàn)榄h(huán)境溫度緩慢升高導(dǎo)致活塞上升，當(dāng)活塞上升到氣缸頂端時(shí)，環(huán)境溫度為多少攝氏度？

Answer 1

【答案】①F=240N ②t=102°C

【解析】①．設(shè)起始狀態(tài)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1，當(dāng)活塞緩慢拉至氣缸頂端，設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2

由玻意耳定律得：p1lS=p2LS

在起始狀態(tài)對(duì)活塞由受力平衡得：p1S=mg+p0S

在氣缸頂端對(duì)活塞由受力平衡得：F+p2S=mg+p0S

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：F=240N

②如果外界溫度緩慢升高到恰使活塞移至氣缸頂端，氣體是等壓變化，由蓋呂薩克定律可求解由蓋﹣呂薩克定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：t=102°C