Question

【題目】如圖所示，質量為M=1kg的小車靜止在光滑水平面上，現有一質量為m=0.5kg的滑塊（可視為質點）以v0=3m/s的初速度從左端沿小車上表面沖上小車，帶動小車向前滑動。已知滑塊與小車上表面間的動摩擦因數μ=0.1，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）滑塊在小車上滑動的過程中，滑塊相對于地面的加速度a；

（2）若小車足夠長，滑塊與小車達到的共同速度v的大小；

（3）若要滑塊不會從小車上滑落，小車至少多長？

Answer 1

【答案】（1）1m/s2，方向向左（2）1m/s（3）3m

【解析】

（1）對滑塊分析，由牛頓第二定律得：μmg=ma

解得：a=μg=1m/s2 方向向左。

（2）對小車分析，由牛頓第二定律得：μmg=Ma'

解得：a'==0.5m/s2，方向向右

設經過時間t，滑塊和小車達到共同速度v，則滿足：

對滑塊：v=v0-at

對小車：v=a't

解得t=2s時滑塊和小車達到的共同速度：v=1m/s。

（3）若要滑塊不會從小車上滑落，滑塊和小車最終達到共同速度保持相對靜止，

滑塊的位移：x1=v0t-at2

解得：x1=4m

小車的位移x2=a't2

解得：x2=1m

則小車至少長L=x1-x2=3m