Question

一帶正電的粒子帶電量為q，質量為m。從靜止開始經一電壓U₁=100V的勻強電場加速后，垂直進入一電壓U₂=40V的平行板電場，平行板長L=0.2m，間距d=1cm。在平行板區域同時存在一垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B₁=1T。粒子穿過平行板后進入另一垂直向里的有界勻強磁場區域，磁感應強度為B₂，寬度D=0.1m。最后從此磁場的右邊界以
60°穿出（如圖所示）。已知粒子的比荷為，忽略粒子重力及阻力的影響。
（1）求粒子進入平行板電場時的速度大小；
（2）求有界勻強磁場的磁感應強度B₂的大小；
（3）求粒子從進入磁場到穿出磁場所用時間。（保留一位有效數字）

Answer 1

（1）粒子經過加速電場，由動能定理有        （2分）
解得粒子進入平行板電場時的速度       （2分）
（2）粒子在平行板中受到的洛侖茲力             （2分）
所受的電場力                             （2分）
由于F=f，粒子沿v₀方向勻速直線穿過平行板，進入有界磁場B₂       （1分）
由幾何關系可得，粒子圓周運動的半徑      （1分）
又因為                                        （1分）
得 磁感應強度                                    （1分）
（3）粒子在平行板區域所用時間                （1分）
粒子在有界磁場區域所用時間                 （2分）
所以粒子在穿越兩個磁場所用的總時間            （1分）

略