Question

【題目】長度為L輕繩栓一質量為m小球，小球在豎直面內做圓周運動。（重力加速度取g）

(1)要使小球在豎直面內做完整圓周運動，從受力角度分析，臨界條件是什么；

(2)從運動和力角度分析小球從最低點到最高點做完整圓周運動過程中速率不斷減小的原因；

(3)若小球除了受到重力之外還始終受到一個與圓周面平行的水平向右的恒力作用，且恒力大小與重力相等，計算小球在豎直面內做完整圓周運動的最小速度并說明小球最小速度的位置。

Answer 1

【答案】(1) (2)合外力與速度成鈍角 （3），最高點左側與豎直方向成45°位置

【解析】（1）小球在最高點時受重力和繩子的拉力，它們的合力提供向心力，則：

當恰好經過最高點時，T≥0
解得：
（2）小球從最低點向上運動的過程中，繩子的拉力不做功，只有重力做負功，根據動能定理可知，合外力對小球做負功，或者說合外力與速度成鈍角，則小球的動能減小，速率減小；
（3）若小球除了受到重力之外還始終受到一個與圓周面平行的水平向右的恒力作用，且恒力大小與重力相等，則小球的平衡位置在 ，在與豎直線成450角斜向下的位置，故小球做圓周運動的“最高點”在斜向上450角的位置；兩個力的 “等效重力” ，則在“最高點”的臨界條件： 解得：