Question

【題目】圖(a)為玩具彈弓，輕質橡皮筋連接在把手上A、B兩點，一手握住把手不動，使AB連線水平，C為自由伸長時橡皮筋中點輕彈夾的位置，如圖(b)，AO=OB=6cm，另一手捏著裝有質量為10g彈珠的彈夾，從C點由靜止豎直向下緩慢移動到D點，放手后彈珠豎直向上射出，剛好上升到離D點20.15米高的樓頂處。測得∠ACB=44°，∠ADB=23°，取tan22°=0.4，tan11.5°=0.2，g=10m/s2。不計空氣阻力。求

(1)從C到D的過程中，彈珠重力所做的功及手所做的功；

(2)若還將橡皮筋拉到相同長度，僅改變發射方向，彈珠向斜上方運動到高出釋放點8m處的速率。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）從C到D，彈珠重力做功，

由圖得，代入數據，聯立解得

從C到D，再到最高點的過程，根據功能關系，有，代入數據，解得

(2)從D到最高點，根據功能關系，有，

第二次從釋放點到8m高處，機械能守恒，

有，

代入數據，聯立解得