Question

【題目】如圖所示，細輕桿的一端與小球相連，可繞點的水平軸自由轉動。現給小球一初速度，使它在豎直平面內做圓周運動，、分別表示軌道的最低點和最高點，則小球在這兩點對桿的作用力大小之差可能為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

小球從a到b由機械守恒有

當到達最高點時的速度為零時，小球在最高點有

小球在最低點有

小球在最低點和最高點對桿的作用力大小之差為；當到達最高點時的速度滿足，小球在最高點時桿提供支持力有

則

由

可知

則小球在最低點和最高點對桿的作用力大小之差F滿足

當到達最高點時的速度為時，此時最高點

由

得

則小球在最低點和最高點對桿的作用力大小之差為；當到達最高點時的速度大于時，在最高點桿對小球提供拉力，則有

由

聯立解得

即小球在最低點和最高點對桿的作用力大小之差為，故A錯誤，BCD正確。

故選BCD。