Question

如圖所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量為M=3kg的薄板和質(zhì)量為m=1kg的物塊，都以v=4m/s的初速度朝相反方向運(yùn)動(dòng)，它們之間有摩擦，薄板足夠長，當(dāng)薄板的速度為2.4m/s時(shí)，物塊的運(yùn)動(dòng)情況是（　　）

• A、做加速運(yùn)動(dòng)
• B、做減速運(yùn)動(dòng)
• C、做勻速運(yùn)動(dòng)
• D、以上運(yùn)動(dòng)都可能

Answer 1

分析：分析物體的運(yùn)動(dòng)情況：初態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量方向水平向左，兩個(gè)物體開始均做勻減速運(yùn)動(dòng)，m的速度先減至零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出此時(shí)M的速度．之后，m向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，M繼續(xù)向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后兩者一起向右勻速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出薄板的速度大小為2.4m/s時(shí)，物塊的速度，并分析m的運(yùn)動(dòng)情況．

解答：解：開始階段，m向右減速，M向左減速，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒定律得：當(dāng)m的速度為零時(shí)，設(shè)此時(shí)M的速度為v₁．規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
（M-m）v=Mv₁
代入解得：v₁=2.67m/s．
此后m將向右加速，M繼續(xù)向右減速；當(dāng)兩者速度達(dá)到相同時(shí)，設(shè)共同速度為v₂．規(guī)定向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
（M-m）v=（M+m）v₂，
代入解得：v₂=2m/s．
兩者相對靜止后，一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
由此可知當(dāng)M的速度為2.4m/s時(shí)，m處于向右加速過程中．故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查應(yīng)用系統(tǒng)的動(dòng)量守恒定律分析物體運(yùn)動(dòng)情況的能力，這是分析物體運(yùn)動(dòng)情況的一種方法，用得較少，但要學(xué)會(huì)，比牛頓定律分析物體運(yùn)動(dòng)情況簡單．