Question

在“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)得到一條理想的紙帶，按每打5個(gè)點(diǎn)（時(shí)間間隔T=0.1s）取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的方法標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)．如圖所示，根據(jù)圖中測(cè)得的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出紙帶的加速度大小為_(kāi)_____m/s²，打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)紙帶的速度大小為_(kāi)_____m/s

Answer 1

相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
設(shè)0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=

X24-X02

4T2

=

0.0480+0.0672-0.0096-0.0288

0.04

m/s²=1.92m/s²
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小．
v₃=

X24

2T

=

0.0480+0.0672

0.2

=0.576m/s
故答案為：1.92，0.576．