Question

【題目】如圖所示，平臺上的小球從A點水平拋出，恰能無碰撞地進入剛好光滑的斜面BC，經C點進入光滑水平面CD時速率不變，最后進入懸掛在O點并與水平面等高的弧形輕質筐內。已知小球質量為m，A、B兩點高度差h，BC斜面高2h，傾角α=45°，懸掛弧筐的輕繩長為3h，小球看成質點，輕質筐的重力忽略不計，弧形輕質筐的大小遠小于懸線長度，重力加速度為g，試求：

(1)B點與拋出點A的水平距離x；

(2)小球運動至C點的速度vc大小；

(3)小球進入輕質筐后瞬間，小球所受彈力F的大小。

Answer 1

【答案】(1)；(2) ；(3)

【解析】

解析：(1)小球至B點時速度方向與水平方向夾角為 ，設小球拋出的初速度為，A點至B點時間t，由平拋運動規律有：，得： ，又由，和，聯立以上各式解得：x=2h

(2)設小球至B點時速度為，在斜面上運動的加速度為a, 由平拋運動規律有：，根據牛頓第二定律和運動學公式有：，，聯立以上各式解得：

(3)小球進入輕筐后做圓周運動，對小球進入輕質筐后的瞬間，由牛頓第二定律得：，解得小球所受拉力：