Question

【題目】2015年12月10日，百度宣布，其無人駕駛汽車已完成國內首次城市、環路及高速道路混合路況下的自動駕駛。

(1)如圖所示，無人駕駛汽車車頭裝有一個激光雷達，就像車輛的“鼻子”，隨時“嗅”著前方80m范圍內車輛和行人的“氣息”。若無人駕駛汽車在某路段剎車時的加速度為3. 6m/s2，為不撞上前方靜止的障礙物，汽車在該路段勻速行駛時的最大速度是多少?

(2)若一輛有人駕駛的汽車在該無人駕駛汽車后30m處，兩車都以20m/s的速度行駛，當前方無人駕駛汽車以3.6m/s2的加速度剎車1.4 s后，后方汽車駕駛員立即以5.0m/s2的加速度剎車;試通過計算判斷兩車在運動過程中是否會發生追尾事故?

Answer 1

【答案】(1)24 m/s　(2)不會

【解析】

(1)對無人駕駛汽車，由運動學公式有

－2ax＝0－v02 ①

代入數據解得v0＝24 m/s

(2)設有人駕駛汽車剎車后經過t2時間與無人駕駛汽車的速度相同，此時的速度為v

該過程無人駕駛汽車剎車時間為t2＋t1，其中t1＝1.4 s

對無人駕駛汽車v＝v0－a(t2＋t1) ②

對有人駕駛汽車v＝v0－a′t2 ③

聯立②③式得t2＝3.6 s，v＝2 m/s

又x無＝(t2＋t1) ④

x有＝t2＋v0t1 ⑤

Δx＝x有－x無 ⑥

聯立④⑤⑥，代入數據解得Δx＝12.6 m<30 m，即兩車不會相撞.