Question

滑塊以速率v₁靠慣性沿固定斜面由底端向上運動，當它回到出發點時速率為v₂，且v₂< v₁，若滑塊向上運動的位移中點為A，取斜面底端重力勢能為零，則(     )

A．上升時機械能減小，下降時機械能增大

B．上升時機械能減小，下降時機械能也減小

C．上升過程中動能和勢能相等的位置在A點上方

D．上升過程中動能和勢能相等的位置在A點下方

Answer 1

BC

試題分析：由物體回到出發點的速度可知物體應受到阻力，則可知機械能的變化；要找出動能和勢能和同的點，可以先表示出A點的機械能，則比較出發點與A點的機械能的關系可得出動能和勢能的關系，則可得出動能和勢能相同的位置．
由可知，斜面與滑塊間有摩擦，滑塊無論上升還是下降時，都有機械能損失，故A錯誤，B正確；
為判斷B、D的情況，可先求出斜面中點A的動能和勢能情況，滑塊初始機械能①，
滑塊在斜面中點A的速度，在A點的機械能②．聯立①②式得：
； 而因斜面與滑塊間有摩擦，知，所以，故動能和勢能相等的位置應出現在A點之上，故C正確；
故選BC．
點評：本題應注意物體上升和下降時均做勻速直線運動，故利用了勻變速直線運動中的結論：位移中點時的速度公式，則可以直接表示出中點處的動能；同時本題沒有直接找出相等的點，而是先比較A點時的動能和勢能再確定相等點的位置，此點由選項應該能判斷出來．