Question

【題目】如圖甲所示，帶斜面的足夠長木板P，質量M=3kg，靜止在水平地面上，其右側靠豎直墻壁，傾斜面BC與水平面AB的夾角、兩者平滑對接．t=0時，質量m=1kg、可視為質點的滑塊Q從頂點C由靜止開始下滑，圖乙所示為Q在0～6s內的速率隨時間t變化的部分圖線．已知P與Q間的動摩擦因數是P與地面間的動摩擦因數的5倍，sin370=0.6，cos370=0.8，g取10m/s2。求：

① P與Q間的動摩擦因數；

② 滑塊Q與木板水平面AB之間因摩擦而產生的熱量．

Answer 1

【答案】（1）0.03 （2）43.2J

【解析】（1）0～2s內,P因墻壁存在而不動，Q沿著BC下滑，2s末的速度為v1＝9.6m/s，設P、Q間動摩擦因數為μ1，P與地面間的動摩擦因數為μ2；

對Q，由圖像有

由牛頓第二定律有：

解得：

（2）由題得：

2s后，Q做勻減速直線運動，對Q： 解得

P做勻加速直線運動，對P： 解得：

P、Q共速時： 解得：

即在t=8s時，P、Q的速度大小相同：

2s～8s內，Q的位移

P的位移：

由于μ1>μ2，故8s后P、Q一起減速，不再發生相對滑動

故滑塊Q與木板水平面AB之間因摩擦而產生的熱量

綜上所述本題答案是：（1）0.03 （2）43.2J