Question

【題目】如圖 1 為某體校的鉛球訓練裝置，圖 2 是示意圖。假設運動員以6m/s 速度將鉛球從傾角為30°的軌道底端推出，當鉛球向上滑到某一位置時，其動能減少了 72J，機械能減少了12J，已知鉛球（包括其中的上掛設備）質量為12kg，滑動過程中阻力大小恒定，則下列判斷正確的是

　　　　　圖1 圖2

A. 鉛球上滑過程中減少的動能全部轉化為重力勢能

B. 鉛球向上運動的加速度大小為 4m/s2

C. 鉛球返回底端時的動能為 144J

D. 運動員每推一次消耗的能量至少為 60J

Answer 1

【答案】C

【解析】

動能的減少量等于克服合外力做的功，機械能的減少量等于克服摩擦力做的功，根據牛頓第二定律表示出加速度的表達式，聯立三個方程即可求解加速度；物體從開始到經過斜面上某一點時，受重力、支持力和摩擦力，總功等于動能增加量，機械能減小量等于克服摩擦力做的功，根據功能關系列式；對從最高點到底端過程再運用動能定理列式。

鉛球從開始到經過斜面上某一點時，受重力、支持力和阻力，根據動能定理，有：-mglsin300-fl=EK-EK0=-72J，機械能的減小量等于克服摩擦力做的功：fl=△E=12J，聯立可解得：l=1m，f=12N，根據牛頓第二定律可得：-mgsin300-f=ma，解得：a=-6m/s2，故B錯誤；當該物體經過斜面上某一點時，動能減少了72J，機械能減少了12J，所以當物體到達最高點時動能減少了216J，機械能減少了36J，所以物體上升過程中克服摩擦力做功是36J，全過程摩擦力做功為：W=-72J，從出發到返回底端，重力不做功，設回到出發點的動能為EK′，由動能定理可得：W=EK′-EK0 ，解得：EK′=144J，故C正確；鉛球上滑過程中減少的動能全部轉化為重力勢能和內能，故A錯誤；根據能量守恒可知運動員每推一次消耗的能量至少為216J，故D錯誤。所以C正確，ABD錯誤。