Question

【題目】如圖所示，勻強磁場分布在平面直角坐標系的整個第Ⅰ象限內，磁感應強度為B、方向垂直于紙面向里。一質量為m、電荷量絕對值為q、不計重力的粒子，以某速度從O點沿著與y軸夾角為30°的方向進入磁場，運動到A點時，粒子速度沿x軸正方向。A到x軸的距離為d。

（1）粒子由O到A經歷的時間；

（2）粒子速度大小；

（3）離開x軸的位置。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

根據題意作出粒子運動的軌跡如圖所示，根據左手定則判斷知，此粒子帶負電；

粒子由O運動到A時速度方向改變了60°角，所以粒子軌跡對應的圓心角為θ=60°，則粒子由O到A運動的時間為；
（2）根據幾何關系，有cos60°＝，解得：R=2d，

根據，

得；
（3）粒子在O點時速度與x軸正方向的夾角為60°，x軸是直線，根據圓的對稱性可知，離開第一象限時，粒子的速度方向與x軸正方向的夾角為60°，故離開x軸的位置；