Question

【題目】近年來，我國高速公路發展迅速。為了確保安全，高速公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離，已知某高速公路的最高限速v0＝24m/s。某司機駕車在該高速公路上以限定的最高速度行駛，突然前方約90m處有一車輛因故已停擋住去路，司機從發現后便操作緊急剎車，經t＝0.5s汽車才開始勻減速，而從發現到開始勻減速的0.5s時間內汽車是做勻速運動，剎車時汽車的加速度大小為4.0m/s2

問：(1)試通過計算說明是否會發生追尾事故？

(2)若司機是酒后駕車，反應會變遲鈍，從發現到開始勻減速需1.5s時間，請你畫出從司機發現前方車輛開始的v—t圖像，并通過圖像計算此時是否會追尾。

Answer 1

【答案】（1）不會發生追尾事故 （2）會追尾

【解析】

（1）汽車在反應時間內的位移x1=v0t0=24×0.50m=12m，

汽車勻減速直線運動的位移

因為x=x1+x2=12+72m=84m＜90m，可知汽車不會發生追尾事故。

（2）v—t圖像如圖所示：

反應時間為1.5s， 由圖象圍成的面積可求得：s=108m＞90m，此時已經追尾．