Question

【題目】民用航空客機的機艙一般都設有緊急出口，飛機發生意外情況著陸后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個由氣囊構成的斜面。如圖所示為某氣囊斜面，機艙離底端的豎直高度AB=3.0m，斜面長AC=5.0m，斜面與水平地面CD段間有一段小圓弧平滑連接。旅客從氣囊上由靜止開始滑下，其與氣囊、地面間的動摩擦因數均為μ=0.55，不計空氣阻力，g=10m/s2。求：

(1)人在氣囊上滑行時加速度大小；

(2)人滑到斜面底端C時的速度大小；

(3)人離開C點后還要在地面上滑行多遠才能停下。

Answer 1

【答案】(1)1.6m/s2 (2)4.0m/s (3)1.5m

【解析】

（1）根據牛頓第二定律求解加速度a1；（2）根據v2=2a1s解得人滑到斜面底端C時的速度；（3）根據牛頓第二定律求解人離開C點后在地面上滑行的加速度a2，然后根據v2=2a2x.

（1）根據牛頓第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma1

根據幾何關系可知其中的θ=370，

解得a1=1.6m/s2

（2）根據v2=2a1s，解得人滑到斜面底端C時的速度大小

（3）人離開C點后在地面上滑行的加速度：

滑行的距離：