Question

【題目】如圖所示，虛線MN豎直方向，左側是水平正交的勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向右，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度大小為B1；MN右側有豎直方向的勻強電場(如圖中豎直線，方向未標出)和垂直于紙面的勻強磁強．一質量為m、帶正電電荷量為q的帶點小球（可視為質點），從MN左側的場區沿與電場線成θ角斜向上的直線做勻速運動，穿過MN上的A點進入右側的場區，恰好在豎直面內繞O點做半徑為r的勻速圓周運動，并穿過MN上的P點進入左側場區．已知MN右側的電場對MN左側無影響，當地重力加速度為g，求：

（1）MN左側勻強電場場強E1的大小；

（2）MN右側勻強電場E2的大小和方向、勻強磁場磁感應強度B2的大小和方向；

（3）帶電小球穿過P點剛進入左側場區時加速度a的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1） （2） 豎直向上， 垂直于紙面向外 （3）2g 豎直向下

【解析】

(1)正點電荷在MN左側場區勻速度運動，受力如圖示：

根據力平衡有：

聯立解得：

(2)點電荷在右側區域做勻速圓周運動，則重力與電場力平衡，有：

得：

方向豎直向上；洛倫茲力提供向心力：

解得：

根據左手定則可知B2方向垂直紙面向外.

(3)電荷進入左側場區時，速度大小不變但方向變為沿左向上的方向，且與水平方向的夾角為θ，電荷受力及夾角關系如圖示，在水平方向上有：

解得a1=0；在豎直方向上：

解得a2=2g，所以a的大小為2g，方向豎直向下。

答：（1）MN左側勻強電場場強；

（2）MN右側勻強電場，方向豎直向上；勻強磁場磁感應強度，方向垂直紙面向外；

（3）帶電小球穿過P點剛進入左側場區時加速度a=2g和方向豎直向下。