Question

【題目】如圖所示，小球a從傾角為θ＝60°的固定粗糙斜面頂端以速度v1沿斜面恰好勻速下滑，同時將另一小球b在斜面底端正上方與a球等高處以速度v2水平拋出，兩球恰好在斜面中點P相遇，則下列說法正確的是(　　)

A. v1∶v2＝2∶1

B. v1∶v2＝1∶1

C. 若小球b以2v2水平拋出，則兩小球仍能相遇

D. 若小球b以2v2水平拋出，則b球落在斜面上時，a球在b球的下方

Answer 1

【答案】AD

【解析】

a球做勻速直線運動，在水平方向上做勻速直線運動，b球做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，根據水平位移相等求出初速度之比。結合落在斜面上位置，比較兩球的運動時間，從而確定位置的關系。

小球在P點相遇，知兩球的水平位移相等，有：v1tsin30°=v2t，解得：v1：v2=2：1，故A正確，B錯誤；若小球b以2v2水平拋出，如圖所示：

若沒有斜面，將落在B點，與P點等高，可知將落在斜面上的A點，由于a球、b球在水平方向上做勻速直線運動，可知a球落在A點的時間小于b球落在A點的時間，所以b球落在斜面上時，a球在b球的下方，故C錯誤，D正確。所以AD正確，BC錯誤。