Question

如圖所示，一個橫截面為直角三角形的三棱鏡，∠A=30°，∠C=90°．三棱鏡材料的折射率是n=

3

．一條與BC面成θ=30°角的光線斜射向BC面，經AC面第一次反射后從AB面射出．求：
①光在三棱鏡中的傳播速度；
②光經AC面第一次反射后，反射光線與AC面的夾角．

Answer 1

分析：①光在三棱鏡中的傳播速度由公式v=

c

n

求解，c是真空中的光速，c=3×10⁸m/s．
②在BC界面上，運用折射定律求出折射角，根據反射定律和幾何關系求解即可．

解答：解：①光在三棱鏡中的傳播速度v=

c

n

=

3×108

3

m/s=

3

×10⁸m/s
②在BC界面上由折射定律：n=

sini

sinr

=

sin(90°-θ)

sinr

得  sin60°=

3

sinr
解得：r=30°
由幾何關系得：
  α=r=30°
答：①光在三棱鏡中的傳播速度為

3

×10⁸m/s；
②光經AC面第一次反射后，反射光線與AC面的夾角為30°．

點評：解決本題的關鍵是畫出光路圖，運用折射定律和幾何關系進行求解．