Question

如圖所示，一個橫截面為直角三角形的三棱鏡，∠A=30°，∠C=90°．三棱鏡材料的折射率是．一束與BC面成θ=30°角的光線射向BC面．
①試通過計算說明在AC面下方能否觀察到折射光線？
②作出三棱鏡內完整的光路圖，指出最終的出射光線與最初的入射光線之間的夾角．

Answer 1

分析：由折射定律先求出在BC面上的折射角的大小，可求出在AC邊上的入射角的大小，結合臨界角的大小可判斷光能否通過AC邊．

解答：解：①由折射定律在BC面上有：
sin60°=

3

sinγ
解得：γ=30°
由臨界角的公式sinC=

1

n

得：sinC=

3

3

所以全反射的臨界角C＜60°
光線在AC面上的入射角為60°＞C，故光線在AC界面發生全反射，在AC面下方不能觀察到折射光線
②由幾何關系可知在AB邊上的入射角為30°，則射出棱鏡時的折射角為60°，光路如圖所示，最終的出射光線與最初的入射光線之間的夾角為120°．
答：①在AC面下方不能觀察到折射光線
②光路如圖所示，最終的出射光線與最初的入射光線之間的夾角為120°

點評：該題考查了折射定律及全反射發生的條件，判斷光在某一界面上能發發生全反射是解決此類為題的關鍵．同時要注意在做光路圖時，光每發生一次反射或折射，光線上都要標上箭頭．