Question

（2008?湖南模擬）如圖，在x＞0、y＞0的空間中有恒定的勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B．現有一質量為m、電量為q的帶電粒子，在x軸上到原點的距離為x₀的P點，以平行于y軸的初速度射入此磁場，在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場．不計重力的影響．由這些條件可知（　　）

A．能確定粒子通過y軸時的位置

B．能確定粒子速度的大小

C．能確定粒子在磁場中運動所經歷的時間

D．以上三個判斷都不對

Answer 1

分析：由垂直于y軸離開磁場，可得粒子通過y軸的位置，同時可知粒子的軌跡是圓周，確定了運動半徑為x₀，根據洛倫茲力提供向心力，可求得速度．因粒子運動

1

4

周期，運動時間為

1

4

T．

解答：解：
由題意可知，帶電粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示，可知離開磁場通過y軸時的位置的位置為y=x₀；
并得到運動的半徑為R=x₀，由半徑公式R=

mv0

qB

可求出粒子的速度為v₀=

qBx0

m

；
帶電粒子是垂直于y軸離開磁場的，顧可知帶電粒子在磁場中運動了

1

4

圓周，即時間是

1

4

T，又因T=

2πm

qB

，粒子的運動時間為t=

πm

2qB

．故ABC正確．
故選：ABC

點評：首先根據題意判斷帶電粒子的偏轉方向是解決此題的關鍵，根據偏轉方向，畫出運動軌跡的草圖，可分三步走：
（1）、畫軌跡：即確定圓心，用幾何方法球半徑并畫出軌跡．
（2）、找聯系：軌道半徑與磁感應強度、運動速度相聯系、偏轉角與圓心角、運動時間相聯系．
（3）、用規律：即牛頓第二定律和圓周運動的規律，特別是半徑公式和周期公式．