Question

（2008?湖南模擬）如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板m₂的左端，右端與小木塊m₁連接，且m₁與m₂、m₂與地面之間接觸面光滑，開始時m₁和m₂均靜止，現同時對m₁、m₂施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，從兩物體開始運動以后的整個過程中，對m₁、m₂和彈簧組成的系統（整個過程中彈簧形變不超過其彈性限度），正確的說法是（　　）

A．由于F₁、F₂等大反向，故系統機械能守恒

B．由于F₁、F₂分別對m₁、m₂做正功，故系統動能不斷增加

C．由于F₁、F₂分別對m₁、m₂做正功，故系統機械能不斷增加

D．當彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，m₁、m₂的動能最大

Answer 1

分析：F₁和F₂等大反向，但是由于它們的位移不同，所以做的功的大小不同，當彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，物體受到的合力的大小為零，此時物體的速度的大小達到最大，再根據物體的運動狀態可以判斷物體加速度的變化．

解答：解：A、由于F₁、F₂對系統做功之和不為零，故系統機械能不守恒，故A錯誤；
B、開始時，彈簧的彈力小于F₁、F₂，兩物塊加速，動能增加，當彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，M和m受力平衡，加速度減為零，此后速度減小，動能減小，故B錯誤；
C、由于F₁、F₂先對系統做正功，當兩物塊速度減為零時，彈簧的彈力大于F₁、F₂，之后，兩物塊再加速相向運動，F₁、F₂對系統做負功，系統機械能開始減少，故C錯誤．
D、當彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，M和m受力平衡，加速度減為零，此時速度達到最大值，故各自的動能最大，故D正確．
故選D．

點評：本題涉及到彈簧，功、機械能守恒的條件、力和運動的關系等較多知識．題目情景比較復雜，全面考查考生理解、分析、解決問題的能力．