Question

【物理—選修3-4】（15分）

   （1）（5分）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0時(shí)刻的波形如圖甲所示，已知在t=1．1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P出現(xiàn)第三次波峰，求質(zhì)點(diǎn)Q第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間。

   （2）（10分）如圖乙所示，MN是一條通過(guò)透  明球體球心的直線．在真空中波長(zhǎng)為λ₀=564nm的單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，B為入射點(diǎn)，若出射光線CD與MN的交點(diǎn)P到球心O的距離是球半徑的倍，且與MN所成的角α=30°．求：透明體的折射率；

Answer 1

答案：（1）0．8s （5分）（2） （10分）

解析：（1）由圖可知t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P正處于平衡位置且運(yùn)動(dòng)方向向下，質(zhì)點(diǎn)P點(diǎn)要經(jīng)過(guò)T的時(shí)間才能出現(xiàn)波峰（y軸正向最大值）；又經(jīng)過(guò)了2T的時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)P 第三次出現(xiàn)波峰，有T+2T=1．1s。解得簡(jiǎn)諧橫波的周期為T=0．4s；（2分）

由波形圖象可以知道波長(zhǎng)=2m，所以波的傳播速度為==5m/s。（1分）

在t=0時(shí)刻時(shí)波的第一個(gè)波峰位于x=1m處，它以5m/s的速度向Q點(diǎn)（x=5m）方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)該波峰運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，即Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰。所以質(zhì)點(diǎn)Q第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間為t==0．8s（2分）

（2）（10分）連接OB、BC，如圖所示．（2分）

在B點(diǎn)光線的入射角、折射角分別標(biāo)為i、r，

在ΔOCP中：有

解得 ∠OCP=135°（45°值舍）   ①（2分）

進(jìn)而可得：∠COP=15°

由折射率定義：在B點(diǎn)有：

在C點(diǎn)有：               ，

又

所以，i=45°        ②（2分）

又：  故：r=30°    ③（2分）

因此，透明體的折射率    ④（2分）