Question

【物理-選修3-4】
（1）如圖1所示在xOy平面內有一列沿x軸正方向傳播的正弦波，波速為2m/s，振幅為4cm．頻率為2.5Hz．在t=0時刻，P點位于平衡位置上方最大位移處如圖所示，則距P為0.2m的Q點在0.1s時刻的位移是

 

cm，加速度為

 

（填“零”或“最大”）．
（2）如圖2所示，一個半徑為R的四分之一透明球體放置在水平面上，一束藍光從A點沿水平方向射人球體后經B點射出，最后射到水平面上的c點已知OA=

R

2

，該球體對藍光的折射率為

3

，則
（i）它從球面射出時的出射角β為多少？
（ii）若換用一束紫光同樣從A點射向該球體，則它從球體射出后落到水平面上形成的光點在C的哪側．

Answer 1

分析：（1）根據簡諧波的波速和頻率，求出周期和波長．根據時間0.1s與周期的關系，結合波形分析Q點的位移環繞加速度．
（2）根據幾何關系求出入射角的大小，再根據折射定律求出光線從球面射出時的出射角大小．換用紫光照射，折射率增大，則偏折程度更厲害，從而確定出光點的位置．

解答：解：（1）已知簡諧波的波速v=2m/s，頻率f=2.5Hz，則周期為T=

1

f

=0.4s，則波長λ=0.8m，PQ相距

1

4

λ．根據波的傳播方向以及P點的位置，知在t=0時刻，Q處于平衡位置且向上振動，經過0.1s，運動到上方最大位移處，則位移為4cm，加速度為最大．
故答案為：4，最大．
（2）AB光線在圓弧面上的入射角為30°，根據折射定律得，n=

sinβ

sin30°

，解得β=60°．
換用紫光照射，則折射率增大，光線偏折得更厲害，所以從球體射出后落到水平面上形成的光點在C的左側．
答：（1）它從球面射出時的出射角β為60°．
（2）它從球體射出后落到水平面上形成的光點在C的左側．

點評：本題考查了振動和波動的關系，以及折射定律，難度不大，關鍵掌握這些知識點的基本規律，并加強訓練．