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已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，引力常量為G，如果不考慮地球自轉的影響，那么地球的質量表達式為______，地球平均密度的表達式為______．

由地球表面萬有引力等于重力，
可得：G

=mg
解得：M=

gR2

地球體積為：V=

πR3
故地球密度為：ρ=

gR2

πR3

4πGR

故答案為：

gR2

，

4πGR

練習冊系列答案

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宇宙中存在一些離其它恒星很遠的四顆恒星組成的四星系統，通常可忽略其它星體對它們的引力作用．穩定的四星系統存在多種形式，其中一種是四顆質量相等的恒星位于正方形的四個頂點上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運動；另一種如圖所示，四顆恒星始終位于同一直線上，均圍繞中點O做勻速圓周運動．已知萬有引力常量為G，求：
（1）已知第一種形式中的每顆恒星質量均為m，正方形邊長為L，求其中一顆恒星受到的合力．
（2）已知第二種形式中的兩外側恒星質量均為m、兩內側恒星質量均為M，四顆恒星始終位于同一直線，且相鄰恒星之間距離相等．求內側恒星質量M與外側恒星質量m的比值

．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某行星可看作一個均勻的球體，密度為ρ，若在其赤道上隨行星一起轉動的物體對行星表面的壓力恰好為零，則該行星的自轉周期為（引力常量為G）（　　）

A．

4πG

B．

3πG

C．

3π

ρG

D．

ρG

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

對某行星的一顆衛星進行觀測，已知運行的軌跡是半徑為r的圓周，周期為T，
（1）求該行星的質量；（2）測得行星的半徑為衛星軌道半徑的

，則此行星表面重力加速度為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

“神舟”七號飛船的成功發射為我國在2010年實現探月計劃--“嫦娥工程”獲得了寶貴的經驗．假設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g₀，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道運行．萬有引力常量為G，求：
（1）月球的質量M；
（2）月球的第一宇宙速度v；
（3）飛船在圓形軌道繞月球運行一周所需的時間T．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，2006年8月24日晚，國際天文學聯合會大會投票，通過了新的行星定義，冥王星被排除在行星行列之外，太陽系行星數量將由九顆減為八顆．若將八大行星繞太陽運行的軌跡粗略地認為是圓，各星球半徑和軌道半徑如下表所示

行星名稱	水星	金星	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
星球半徑（×10⁶m）	2.44	6.05	6.37	3.39	69.8	58.2	23.7	22.4
軌道半徑（×10¹¹m）	0.579	1.08	1.50	2.28	7.78	14.3	28.7	45.0