Question

如圖所示，質量分別是m₁、m₂的兩個木塊，用輕質細線相連，在水平外力F的作用下在粗糙的水平地面上向右做勻速直線運動，某時刻剪斷細線，在A停止運動以前，對于A、B系統的總動能下列說法中正確的是（　　）

A．不變

B．增加

C．減小

D．先增加后減小

Answer 1

分析：兩木塊原來做勻速直線運動，合力為零，某時刻剪斷細線，在A停止運動以前，系統的合力仍為零，根據動量守恒定律研究總動能如何變化．再分析總動能如何變化．

解答：解：剪斷細線前，兩木塊在水平地面上向右做勻速直線運動，所受合力為零．剪斷細線后，在A停止運動以前，兩木塊組成的系統的合力仍為零，則系統的總動量守恒．設原來兩木塊的速度大小為v，剪斷細線后，在A停止運動以前，速度大小分別為v₁，v₂，由動量守恒得
   （m₁+m₂）v=m₁v₁+m₂v₂
剪斷細線前總動能為E_k=

1

2

(m1+m2)v2=

(m1v1+m2v2)2

2(m1+m2)

剪斷細線后總動能為E_k′=

1

2

m1

v

2 1

+

1

2

m2

v

2 2

則有E_k′-E_k=

m1m2(v1-v2)2

2(m1+m2)

，
由于v₁≠v₂，根據數學知識得到，E_k′-E_k＞0，所以A、B系統的總動能增加．
故選B

點評：本題是脫鉤問題，盡管兩個沒有發生相互作用，但系統的合力為零，系統的總動量也守恒．