Question

如圖所示，是某次測定勻加速直線運動的一條紙帶，從0點開始每5個點取一個計數點的紙帶，其中0，1，2，3，4，5，6都為計數點，測得相鄰計數點的距離依次為s₁=1.40cm，s₂=1.90cm，s₃=2.38cm，s₄=2.88cm．（結果保留兩位有效數字）

（1）在打點計時器打2計數點時，小車的速度為v₂=______m/s
（2）小車的加速度a=______m/s²．

Answer 1

（1）從0點開始每5個點取一個計數點，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點時小車的瞬時速度大小．
v₂=

X13

2T

=

0.019+0.0238

0.2

=0.21m/s
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₃-s₁=2a₁T²
s₄-s₂=2a₂T²
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=

(0.0238+0.0288)-(0.0190+0.0140)

0.04

=0.49m/s²
故答案為：（1）0.21；（2）0.49