Question

相同的小球從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一顆，在連續放了幾顆后，對斜面上正運動著的小球拍下部分照片，如圖所示，現測得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上作勻加速直線運動，且加速度大小相同．求：
①小球運動時加速度大小；
②拍片時B的速度大小；
③D、C兩球相距多遠；
④A球上面正在運動著的小球共有多少顆．

Answer 1

（1）小球做勻加速直線運動，根據勻變速直線運動的推論：△x=aT²，由題目知T=0.1s，所以知小球運動的加速度a=

△x

T2

=

BC-AB

T2

=

0.2-0.15

(0.1)2

m/s2=5m/s²
（2）根據勻變速直線運動的推論v

t

2

=

.

v

，知B球的瞬時速度vB=

AC

2T

=

AB+BC

2T

m/s=

0.15+0.2

0.2

m/s=1.75m/s；
（3）小球做勻加速直線運動，根據勻變速直線運動的推論：△x=aT²得：DC=BC+aT²=0.2+5×0.1²m/s=0.25m；
（4）已知小球做初速度為0的勻加速直線運動，根據速度時間關系有v=at得小球運動到B所用時間tB=

vB

a

=

1.75

5

s=0.35s
因為每隔0.1s釋放一小球，故B球上方有三個運動著的小球，即A球上方還有2個運動著的小球．
答：
①小球運動時加速度大小為5m/s²；
②拍片時B的速度大小1.75m/s；
③D、C兩球相距多遠0.25m；
④A球上面正在運動著的小球共有2顆．