Question

（2011?桂林一模）要測量電壓表V₁的內阻r，現有如下器材：
A．待測電壓表V₁（量程3V，內阻約為1kΩ）
B．電壓表V₂（量程3V，內阻約30kΩ）
C．定值電阻R（3.0kΩ）
D．滑動變阻器R₁（0-10Ω）
E．直流電源E（電動勢約9V，內阻約為2Ω）
F．開關S及導線若干．
（1）因為所給電壓表V₁、V₂的內阻及定值電阻R都很大，即使它們并聯所得電阻也很大，故最大值為10Ω的滑動變阻器在電路中必須使用

分壓

接法（填“分壓”或“限流”）才能對電路起到控制作用．
（2）在虛線框內畫出測量電壓表V₁內阻r的完整的實驗電路圖；
（3）用已知量和直接測得量表示電壓表V₁內阻的表達式r=

U1R

U2-U1

；式中各直接測得量的意義是

U₁、U₂為電壓表V₁、V₂的讀數

．

Answer 1

分析：（1）如果用限流式接法，電流變化很小，操作不方便；
（2）將一個電壓表與電阻串聯后與另一個電壓表并聯，根據串并聯電路的電壓和電流關系得到電阻的電壓，再根據歐姆定律得到通過電阻的電流，故可以將定值電阻當電流表使用；
（3）根據串、并聯電路的電壓和電流關系，結合歐姆定律列式求解即可．

解答：解：（1）如果用限流式接法，電流變化很小，操作不方便，故用分壓式接法；
（2）滑動變阻器用分壓式接法，電阻R當電流表使用，實驗電路如圖：

（3）設兩個電壓表的讀數分別為U₁，U₂，根據并聯電路的電壓關系，電阻R的電壓為U₂-U₁，故電壓表V₁電流為I=

U2-U1

R

；
故電壓表V₁的內阻為：r=

U1

I

=

U1R

U2-U1

，式中U₁、U₂為電壓表V₁、V₂的讀數；
故答案為：

U1R

U2-U1

，U₁、U₂為電壓表V₁、V₂的讀數．

點評：本題關鍵是明確實驗原理，然后根據串、并聯電路的電壓與電流關系和歐姆定律列式求解．