Question

【題目】盧瑟福用α粒子轟擊氮核發現質子．發現質子的核反應為： N+ He→ O+ H．已知氮核質量為mN=14.00753u，氧核的質量為mO=17.00454u，氦核質量mHe=4.00387u，質子（氫核）質量為mp=1.00815u．（已知：1uc2=931MeV，結果保留2位有效數字）求：
（1）這一核反應是吸收能量還是放出能量的反應？相應的能量變化為多少？
（2）若入射氦核以v0=3×107m/s的速度沿兩核中心連線方向轟擊靜止氮核．反應生成的氧核和質子同方向運動，且速度大小之比為1：50．求氧核的速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：這一核反應中，質量虧損：△m=mN+mHe﹣mO﹣mp=14.00753+4.00387﹣17.00454﹣1.00815=﹣0.00129u

由質能方程，則有△E=△m c2=﹣0.00129×931=﹣1.20MeV

故這一核反應是吸收能量的反應，其能量為1.20MeV

答：這一核反應是吸收能量，相應的能量變化為1.20MeV；

（2）解：根據動量守恒定律，則有：mHe v0=mH vH+mOvO

又：vO：vH=1：50

解得：vO=1.8×106m/s

答：氧核的速度大小1.8×106m/s．

【解析】（1）根據質量虧損，結合質能方程，即可求解；（2）根據動量守恒定律，結合速度大小之比為1：50，即可求解．
【考點精析】通過靈活運用動量守恒定律和質能方程，掌握動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變；愛因斯坦的相對論指出：物體的能量和質量之間存在著密切的聯系，它們的關系是：E = mc2，這就是愛因斯坦的質能方程即可以解答此題．