Question

【題目】如圖所示，長木板A放在光滑的水平面上，質量為m=2kg的另一物體B以水平速度v0=2m/s滑上原來靜止的長木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖乙所示，則下列說法正確的是（ ）

A.木板獲得的動能為2J
B.系統損失的機械能為4 J
C.木板A的最小長度為1 m
D.A、B間的動摩擦因數為0.2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、由圖示圖象可知，木板獲得的速度為v=1m/s，A、B組成的系統動量守恒，以B的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv0=（M+m）v，

解得：M=2kg，木板A的質量為 M=2kg，木板獲得的動能為：Ek= Mv2= ×2×12=1J，故A錯誤．

B、系統損失的機械能△E= mv02﹣ mv2﹣ Mv2，代入數據解得：△E=2J，故B正確；

C、由圖得到：0﹣1s內B的位移為xB= ×（2+1）×1m=1.5m，A的位移為xA= ×1×1m=0.5m，木板A的最小長度為L=xB﹣xA=1m，故C正確．

D、由圖示圖象可知，B的加速度：a= = =﹣1m/s2，負號表示加速度的方向，由牛頓第二定律得：μmBg=mBa，代入解得，μ=0.1，故D錯誤．

故選：C．

由圖能讀出木板獲得的速度，根據動量守恒定律求出木板A的質量，根據Ek= mv2求解木板獲得的動能．根據斜率求出B的加速度大小，根據牛頓第二定律求出動摩擦因數．根據“面積”之差求出木板A的長度．根據系統克服摩擦力做功求解系統損失的機械能．