Question

【題目】帶電粒子的電量與質(zhì)量的比值（e/m）稱為比荷。湯姆生當(dāng)年用來(lái)測(cè)定電子比荷的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。真空玻璃管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子經(jīng)過(guò)加速電壓加速后，形成細(xì)細(xì)的一束電子流。當(dāng)極板C、D間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束將打在熒光屏上的O點(diǎn)；若在C、D間加上電壓U，則電子束將打在熒光屏上的P點(diǎn)，P點(diǎn)與O點(diǎn)的豎直距離為h；若再在C、D極板間加一方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子束又重新打在了O點(diǎn)。已知極板C、D的長(zhǎng)度為L1，C、D間的距離為d，極板右端到熒光屏的距離為L2。不計(jì)電子重力影響。

（1）求電子打在熒光屏O點(diǎn)時(shí)速度的大小；

（2）a．推導(dǎo)出電子比荷的表達(dá)式（結(jié)果用題中給定的已知量的字母表示）；

b．若L1=5.00cm，d=1.50cm，L2=10.00cm，偏轉(zhuǎn)電壓U=200V，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=6.3×10－4T，h=3.0cm。估算電子比荷的數(shù)量級(jí)。

（3）上述實(shí)驗(yàn)中，未記錄陰極K與陽(yáng)極A之間的加速電壓U0，若忽略電子由陰極K逸出時(shí)的速度大小，根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能否估算出U0的值？并說(shuō)明理由。

Answer 1

【答案】(1) (2)a. b. 1011（C/kg） (3)能

【解析】（1）加上磁場(chǎng)后，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有evB=eE

所以 　

（2）a．電子在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)， 有

電子在豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度

偏轉(zhuǎn)距離

離開(kāi)極板區(qū)域時(shí)豎直方向的分速度為vy=at1

電子離開(kāi)極板區(qū)域后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t2時(shí)間到達(dá)熒光屏，

在時(shí)間t2內(nèi)豎直方向上運(yùn)動(dòng)的距離為y2 = vy t2

則h= y1 + y2

所以　

b．代入數(shù)據(jù)知，電子比荷的數(shù)量級(jí)為1011（C/kg）

（3）能。

由動(dòng)能定理 ，已知v和e/m，可求U0。