Question

如圖所示，一等腰直角棱鏡，放在真空中，AB=AC=d．在棱鏡側(cè)面AB左方有一單色光源S，從S發(fā)出的光線(xiàn)SD以60°入射角從AB側(cè)面中點(diǎn)射入，當(dāng)它從側(cè)面AC射出時(shí)，出射光線(xiàn)偏離入射光線(xiàn)的偏向角為30°，若測(cè)得此光線(xiàn)傳播的光從光源到棱鏡面AB的時(shí)間跟在棱鏡中傳播的時(shí)間相等，那么點(diǎn)光源S到棱鏡AB側(cè)面的垂直距離是多少？

Answer 1

【答案】分析：正確畫(huà)出光路圖，根據(jù)幾何關(guān)系和光線(xiàn)從光源到棱鏡面AB的時(shí)間跟在棱鏡中傳播的時(shí)間相等列方程求解即可．
解答：解析：如圖所示，由折射定律，光線(xiàn)在A(yíng)B面上折射時(shí)有

sin60°=nsinα
在BC面上出射時(shí)，nsinβ=sinγ
由幾何關(guān)系，α+β=90°
δ=（60°-α）+（γ-β）=30°
聯(lián)立解得，α=β=45°  γ=60°
所以：n=sin60°/sin45°=
單色光在棱鏡中通過(guò)的幾何路程：
單色光在棱鏡中光速：
設(shè)點(diǎn)光源到棱鏡AB側(cè)面的垂直距離為L(zhǎng)，
依題意：，
所以：．
故點(diǎn)光源S到棱鏡AB側(cè)面的垂直距離是：．
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出光路圖，然后依據(jù)幾何關(guān)系和相關(guān)物理知識(shí)求解．