Question

（1）一簡諧橫波以4m/s的波速沿x軸正方向傳播。已知t＝0時的波形如圖所示，下列說法正確的是   

A．波的周期為1s

B．質點P在t＝0時刻向y軸負方向運動

C．質點P在s時刻速度為0

D．質點P在s時刻加速度為0

（2）如圖所示，ABC為某種透明介質的橫截面圖，其中△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R＝10cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點。由紅光和紫光兩種單色光組成的復色光經過BC面射向圓心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，結果在水平屏幕MN上出現兩個亮斑，已知該介質對紅光和紫光的折射率分別為、。

①判斷分布在AM和AN兩個區域內亮斑的顏色（寫出結果即可）；
②求兩個亮斑間的距離。

Answer 1

（1）AC（2）①②或0.17m

試題分析：（1）由圖象知，波長為4m，則周期為，A正確；波沿x軸正方向傳播，x=0處的質點在t=0時處在波的上波，根據“上、下坡”法，可得沿向y軸負方向運動，B錯誤；x=0處的質點在t=s時處在y軸下方并向負方向運動，C正確；質點在平衡位置速度最大，D錯誤。
（2）①在AM區域的亮斑P₁為紅色，
在AN區域的亮斑P₂為紅色與紫色的混合色。                                                        3分
②畫出如圖光路圖。

設折射角為，兩個光斑分別為P₁、P₂，根據折射定律
                                                                                                                                  1分
求得                                                                                                                                  1分
由幾何知識可得                                                                                                            1分
解得  7.05×10^－2m                                                                                                                1分
由幾何知識可得△OAP₂為等腰直角三角形，
解得  AP₂＝0.1m                                                                                                                              1分
所以 P₁P₂＝0.17m
或   cm                                                                                                                 1分
點評：題考查光的折射及機械波的相關知識，兩內容均為3-4中的重點內容，要求能熟練做出光路圖，并能正確應用幾何關系求解．