Question

(8分)某實驗室中懸掛著一彈簧振子和一單擺，彈簧振子的彈簧和小球(球中間有孔)都套在固定的光滑豎直桿上．某次有感地震中觀察到靜止的振子開始振動4.0 s后，單擺才開始擺動．此次地震中同一震源產(chǎn)生的地震縱波和橫波的波長分別為10 km和5.0 km，頻率為1.0 Hz.假設(shè)該實驗室恰好位于震源的正上方，求震源離實驗室的距離．

Answer 1

40 km

設(shè)地震縱波和橫波的傳播速度分別為v_P和v_S，則
v_P＝fλ_P                                                                                               ①
v_S＝fλ_S                                                                                               ②
式中，f為地震波的頻率，λ_P和λ_S分別表示地震縱波和橫波的波長．設(shè)震源離實驗室的距離為x，縱波從震源傳播到實驗室所需時間為t，則
x＝v_Pt                                                                 ③
x＝v_S(t＋Δt)                                                            ④
式中，Δt為擺B開始擺動的時刻與振子A開始振動的時刻之間的時間間隔．由①②③④式得：
x＝ 
代入數(shù)據(jù)得x＝40 km.