Question

【題目】客機(jī)的緊急出口處有一個(gè)狹長(zhǎng)的氣囊，發(fā)生意外時(shí)氣囊可以自動(dòng)充氣，生成一條連接出口和地面的斜面。乘客在氣囊上的滑行可以簡(jiǎn)化成以下模型：如圖，固定斜面AC的傾角θ＝37°，AC的長(zhǎng)L＝9m，質(zhì)量m＝50kg的物塊從A端由靜止開(kāi)始沿斜面下滑。已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度為g＝10m/s2．求：

（1）物塊對(duì)斜面壓力的大小和方向；

（2）物塊下滑時(shí)的加速度大小；

（3）物塊從A滑行到C所用的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）400N，方向垂直斜面向下 （2）2m/s2 （3）3s

【解析】

本題主要考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)的應(yīng)用，對(duì)物體受力分析，根據(jù)平衡條件列出公式，結(jié)合牛頓第三定律即可求出物塊對(duì)斜面的壓力；根據(jù)牛頓第二定律即可求下滑的加速度；結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求時(shí)間。

解：（1）對(duì)物塊受力分析，由平衡條件知斜面對(duì)物塊的支持力為：

由牛頓第三定律知物塊對(duì)斜面的壓力為400N，方向垂直斜面向下

（2）根據(jù)牛頓第二定律得，乘客下滑的加速度為：

帶入數(shù)據(jù)解得：

（3）根據(jù)得：