Question

【題目】如圖所示，傾斜傳送帶與水平方向的夾角為θ=37°，將一小物塊輕輕放在正在以速度v=10 m/s勻速逆時針傳動的傳送帶的上端，物塊和傳送帶之間的動摩擦因數為μ =0．5（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力的大小），傳送帶兩皮帶輪軸心間的距離為L = 29m，求將物塊從頂部運送到傳送帶底部所需的時間為多少?(g=10m／s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

Answer 1

【答案】3s

【解析】本題考查物體在傾斜傳送帶上的運動，要注意當物體速度與傳送帶速度相等時，摩擦力突變、加速度突變。

物塊放上傳送帶后，開始一段時間內速度小于傳送帶速度，對小物塊受力分析，由牛頓第二定律可得：，解得：

物塊速度由0增加到10 m/s過程的位移

物塊速度由0增加到10 m/s所用時間

當物塊速度增加到10 m/s后，由于，物塊受到沿傳送帶向上的摩擦力，繼續做加速運動，由牛頓第二定律可得： ，解得

設繼續運動到底端所需時間為，則，解得： (舍去)

物塊從頂部運送到傳送帶底部所需的時間