Question

如圖甲所示，兩根足夠長的光滑直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下。導軌和金屬桿的電阻可忽略。用與導軌平行且向上的恒定拉力F作用在金屬桿上，金屬桿ab沿導軌向上運動，最終將做勻速運動。當改變拉力F的大小時，相對應的勻速運動速度v也會改變，v和F的關系如圖乙所示。
（1）金屬桿ab在勻速運動之前做什么運動？
（2）若m＝0.25 kg，L＝0.5 m，R＝0.5 Ω，取重力加速度g＝10 m/s²，試求磁感應強度B的大小及θ角的正弦值sinθ。

Answer 1

解：（1）變速運動（或變加速運動、加速度減小的加速運動、加速運動）
（1）感應電動勢E＝BLv
感應電流I＝
ab桿所受的安培力F_安＝BIL＝
F－mgsinθ－＝ma
當a＝0時，速度v達最大，保持不變，桿做勻速運動
v＝
結合v-F圖象知：斜率k＝，橫軸上截距c＝mgsinθ＝2
代入數據解得B＝1 T，sinθ＝0.8