Question

【題目】如圖所示，有一豎直放置的絕熱密閉氣缸上端開口。氣缸中有一絕熱活塞，活塞質量為，面積為，厚度可以忽略。不計活塞與氣缸之間的摩擦，開始時刻活塞處于靜止狀態(tài)并距離氣缸底部高度為，距離上端口為。活塞下方有一定質量的理想氣體，初始時刻溫度為。已知大氣壓強為，重力加速度為。求：

(1)在活塞上放一重物時（圖中未畫出，重物與氣缸壁不接觸）活塞和重物下降至距離氣缸底部處靜止不動，此時氣缸內氣體溫度為，則此重物的質量為多少？

(2)在(1)中狀態(tài)后，用氣缸內部的電熱絲緩慢給氣缸內的理想氣體加熱直至活塞恰好與管口持平，則此時氣缸內氣體的溫度是多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

（1）開始時刻活塞靜止

，

設重物質量為，當活塞和重物下降至距離氣缸底部時

，

，，，由理想氣體狀態(tài)方程可得

，

聯(lián)立解得：

；

（2）氣缸和活塞都絕熱，氣缸內的理想氣體緩慢加熱，故氣缸內的氣體壓強不變，由蓋一呂薩克定律可得

，

，，解得：

。