Question

【題目】有兩列簡諧橫波a、b在同一介質中分別沿x軸正方向和負方向傳播。兩列波在t=0時刻的波形曲線如圖所示，已知a波的周期Ta=1s。求：

(1)兩列波的傳播速度；

(2)t=0時質點偏離平衡位置的位移為0.16m的所有質點的x坐標。

Answer 1

【答案】(1)2.5m/s；2.5m/s (2) x=(2.5+10n)cm，其中n=0，±1，±2，…

【解析】（1）由圖可知a、b兩列波的波長分別為 λa=2.5m，λb=4.0m
兩列波在同種介質中的傳播速度相同為

（2）t=0時，在x=2.5m處兩列波的波峰相遇，該處質點偏離平衡位置的位移為16 cm，兩列波的波峰相遇處的質點偏離平衡位置的位移均為16 cm.

從圖線可以看出，甲、乙兩列波的波長分別為λ1=2.5m，λ2=4m　①

甲、乙兩列波波峰的x坐標分別為x1=2.5+k1λ1，其中k1=0，±1，±2，…　②

x2=2.5+k2λ2，其中k2=0，±1，±2，…　③

由①②③式得，介質中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質點的x坐標為

x=(2.5+10n)cm，其中n=0，±1，±2，…　④.