Question

【題目】如圖所示為一臺小型發電機的示意圖，矩形線圈在勻強磁場中繞OO′軸勻速轉動，磁場方向與轉軸垂直．矩形線圈的面積S=2．0×10﹣2 m2，匝數N=40，線圈電阻r=1．0Ω，磁場的磁感應強度B=0．20T．線圈繞OO′軸以ω=100rad/s的角速度勻速轉動．線圈兩端外接電阻R=9．0Ω的小燈泡和一個理想交流電流．從圖示位置開始計時，求：

（1）線圈中產生的感應電動勢的瞬時表達式．

（2）流過燈泡的電流。

（3）線圈由圖示位置轉過90°的過程中，通過燈泡的電荷量．

Answer 1

【答案】（1）e=16cos100tV（2） （3）0.016C

【解析】（1）線圈中產生的感應電動勢的最大值表達式為：Em=NBSω=40×0．2×2．0×10﹣2×100V=16V

線圈中產生的感應電動勢的瞬時表達式：e=16cos100tV

（2）回路中的最大電流為：Im=

電流的有效值為：

（3）感應電動勢的平均值為：

感應電流的平均值為：

通過的電量為：