Question

【題目】近期大功率儲能技術受到媒體的廣泛關注，其中飛輪儲能是熱點之一．為說明某種飛輪儲能的基本原理，將模型簡化為如圖所示：光滑的”Π”型導軌水平放置，電阻不計，長度足夠．軌道平行部分間距為L=1m，導軌上靜止放置有長度也為L、質量為m=100kg、電阻為R1=0.1Ω的導體棒AB.導軌間虛線框區域有垂直軌道平面向上的均勻變化磁場．虛線框右側區域有垂直軌道平面向下的勻強磁場，磁感應強度為B=10T．圖中開關S接a，經過足夠長時間，棒AB向右勻速運動，速度為v=100m/s.然后若將開關S接b，棒AB可作為電源對電阻R2供電，電阻R2=0.9Ω.

（1）開關S接a，棒AB勻速運動時，虛線框中的磁場磁通量每秒鐘變化多少？

（2）求開關S接b的瞬間棒AB的加速度．

（3）求開關S接b后R2產生的總熱量Q.

Answer 1

【答案】（1）1 000 Wb（2）100 m/s2（3）5×105 J

【解析】（1）棒勻速運動時加速度為零，安培力為零，電流為零，磁通量不變，所以虛線框中磁場每秒增加；

（2）棒AB產生的電動勢，

電路中的產生的電流，

故受到的安培力為，

根據牛頓第二定律可得；

（3）棒的動能全部轉化為電熱，故，

電阻上產生的電熱為。