Question

【題目】2019年9月12日，我國(guó)在太原衛(wèi)星發(fā)射中心又一次“一箭三星”發(fā)射成功。現(xiàn)假設(shè)三顆星a、b、c均在赤道平面上空繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中a、b轉(zhuǎn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，c轉(zhuǎn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相反，a、b、c三顆星的周期分別為、h、h，某一時(shí)刻三個(gè)衛(wèi)星位置如圖所示，從該時(shí)刻起，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.a、b每經(jīng)過(guò)4h相距最近一次B.a、b經(jīng)過(guò)8h第一次相距最遠(yuǎn)

C.a、c經(jīng)過(guò)2h第一次相距最遠(yuǎn)D.a、c經(jīng)過(guò)8h相距最近

Answer 1

【答案】CD

【解析】

AB．a、b轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，在相遇一次的過(guò)程中，a比b多轉(zhuǎn)一圈，設(shè)相遇一次的時(shí)間為t1，則由

解得

t1=8h

即a、b每經(jīng)過(guò)8h相距最近一次，故AB錯(cuò)誤；
C．a、c轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，當(dāng)a、c第一次相距最遠(yuǎn)時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t2，則

解得

t2=2h

選項(xiàng)C正確。

D．a、c轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，在相距最近的過(guò)程中，a、c共轉(zhuǎn)n圈，設(shè)相遇的時(shí)間為t2，則由

（n=1，2，3……）

當(dāng)n=2時(shí)解得

t2=8h

故D正確。
故選CD。