Question

【題目】如圖，邊長L=0.8 m的正方形abcd區(qū)域(含邊界)內(nèi)，存在著垂直于區(qū)域的橫截面(紙面)向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0×10－2 T。帶電平行金屬板MN、PQ間形成了勻強(qiáng)電場E(不考慮金屬板在其他區(qū)域形成的電場)，MN放在ad邊上，兩板左端M、P恰在ab邊上，兩板右端N、Q間有一絕緣擋板EF。EF中間有一小孔O，金屬板長度、板間距、擋板長度均為d=0.4m。在M和P的中間位置有一離子源S，能夠正對孔O不斷發(fā)射出各種速率的帶正電離子，離子的電荷量均為q=3.2×10－19C，質(zhì)量均為m=6.4×10－26kg。不計(jì)離子的重力，忽略離子之間的相互作用及離子打到金屬板或擋板上后的反彈。

(1)當(dāng)電場強(qiáng)度E=1.0×104 N/C時(shí)，求能夠沿SO連線穿過孔O的離子的速率；

(2)適當(dāng)調(diào)整電場強(qiáng)度取值，可使沿SO連線穿過O并進(jìn)入磁場區(qū)域的離子能從dc邊射出，求電場強(qiáng)度滿足的條件？

Answer 1

【答案】（1）5.0×105m/s；（2）E800N/C

【解析】

(1)離子在金屬板間受到F=Eq，f=qv0B

穿過孔O的離子在金屬板間需滿足：qv0B=Eq

代入數(shù)據(jù)得：v0=5.0×105m/s。

(2)穿過孔O的離子在金屬板間仍需滿足：qvB=Eq

離子穿過孔O后在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：qvB=m

由以上兩式得:E=

從dc邊射出的離子，其臨界軌跡如圖，由幾何關(guān)系可得:R==0.4m

離子能從dc邊射出滿足:rR

由此可得:E

E800N/C