Question

【題目】若地球自轉變快，下列說法正確的是

A. 赤道上的重力加速度會變小 B. 兩極的重力加速度會變小

C. 地球同步軌道的離地高度會變大 D. 地球的第一宇宙速度會變大

Answer 1

【答案】A

【解析】

A、地球自轉快了，則地球自轉的周期變小；對于赤道上的物體來說，由于地球自轉的周期變小，在地面上的物體隨地球自轉所需的向心力會增大，而“向心力”等于“地球對物體的萬有引力減去地面對物體的支持力”，萬有引力的大小不變，所以必然是地面對物體的支持力減小。地面對物體的支持力大小等于物體受到的“重力”，所以是物體的“重力”減小了，即赤道位置的重力加速度變小；A正確。

B、兩極處在地軸上，自轉的向心力為零，萬有引力不變使得重力不變，則兩極處的重力加速度不變，B錯誤。

C、對地球同步衛星而言，衛星的運行周期等于地球的自轉周期。地球自轉的周期T變小了，由開普勒第三定律可知，衛星的軌道半徑R減小，衛星的高度要減小些，故C錯誤。

D、地球的第一宇宙速度，R是地球的半徑，可知v與地球自轉的速度無關，則第一宇宙速度不變；D錯誤。

故選A。